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花曉霜雙眼一亮，笑道：“當真麼？”梁蕭道：“當真的，要不拉鉤。”說着用小指勾住曉霜的小指，道：“金鉤銀鉤，說話不算是小狗。”二人對望片刻，放開手齊齊發笑。曉霜又接着講解，儼然一個小小老師，梁蕭則乖乖聽着，儼然從頑劣童子一變成最聽話的學生。
從這日起，曉霜每天都偷偷來天元閣，梁蕭有不明之處，盡都問她。但幸喜都是基礎，不甚難解，曉霜家學淵博，古篆銘文也大都認得。二小言和意順，如此相處數月，梁蕭終於大致明白，原來，天機十算之中前四題乃古算術，後六題皆是今算術，十道算題無一不是困住古今智者的絕大難題。
梁蕭本是極聰明的人，不論武功學問，不鑽研則已，一旦入門便是泥足深陷，難以自拔。倏忽間，便過了大半年光景。花無媸本以爲梁蕭頂多十天半月便會知難而退，哪知一年過去，這小子仍然賴着不走，心生詫異，暗中派人查探，方得知曉霜時常去天元閣給他解說，不由大爲震怒。但花曉霜年幼多病，不好懲處，只得禁止她再接近梁蕭。曉霜縱感委屈，但祖母言出如山，也是無可奈何。
但梁蕭到此時，卻已脫離了一無所知的境地，走出雲霧，眼前天地一新，便無曉霜也困他不住。他於算學一道原本頗有天分，只覺算術之妙遠勝武功，越是煩難，越要超越，一時神遊其中。
斗轉星移間，又過四年，梁蕭依照曉霜之言，循序漸進，由河圖洛書看起，看完戰國鬼谷子的《鬼谷算經》，孫武的《孫子算經》；鄭玄、王弼等歷代大賢的《易經》論著；揚雄的《太玄經》、司馬光的《潛虛》、漢代的《九章算術》、《五曹算經》、《張丘建算經》、祖沖之父子的《綴術》；漸由古算術進入今算術，先後讀完《輯古算經》、《洞淵九算》、《數術九章》、《測圓海鏡》，還有天機宮先祖留下的數十卷《天機筆記》。但天機十算依然難解，他不得不參閱各代曆法、機關算學，推演天地之變、日月之行、建築構造之理。爲求一解，往往讀書無算。
第五年，冰雪初解，寒梅未凋的時候，梁蕭解出第一題“天地生成解”，由“天地已合之位”，反推“天地未合之數”，直算到“天地生成之數”，這三大數早已有圖形傳世，但如何返璞歸真，逆回“天地生成之數”，卻鮮有人知，但總而言之就是九宮八卦之間的正反變化。
解出第一題後，梁蕭一發不可收拾，相繼解出“太玄兩難”，這兩道難題出自揚雄的《太玄經》。《太玄經》是漢代張衡製造“候風地動儀”的數術根基，繁複精深，多有疑難。次月，梁蕭又解開第四算“雙手十指題”（按：即後世數術二進制與十進制之轉化，德意志大算學家萊布尼茲三百年後方纔提出）；第五算“二十八宿周天解”。隨後是“治河圖”，是一道以數理形的算題，用演段法計算黃河治水的土石方，計算龐大無比，梁蕭整整花了四十多天，方纔算出。第七題解得較快，是用垛積術（按：宋元算學中解決高等數學數論問題的精妙方法）解“鬼谷子問”。
八、九兩題全是天文計算，十分繁難，進入了當世最頂尖的天元四元之術。第八算是“子午線之惑”，測算子午線的精確長度，不僅要計算，還要實地測量，着實大費周折；第九算是“日變奇算”，用四元術求太陽的盈縮積差，但算到後來，已然脫出四元之限，化爲五元，任一算經也無，梁蕭不得不自行參悟，在這道題上花了整整三月時光，終於解至第十算“元外之元”。大意是：尋出求任意元解的方法。
梁蕭算了三月，全不得門徑，但他爲山九仞，豈肯功虧一簣，當下焚膏繼晷，翻看典籍，嘔心瀝血，邊學邊算。一晃又是半年，梁蕭形銷骨立，動則心跳氣喘，終於一朝病倒。此時，天機宮上上下下，凡知道“天機十算”來歷者，都當梁蕭瘋了心，除了梅影時來照拂他起居，從無一人來看他解題，只待這小子知難而退。可梁蕭卻心氣極高，總想着一口氣解出天機十算，方纔給人知曉，一題未解，決不透漏半點風聲，是以並無一人知他連破九題。花清淵兄妹來探望時，也只當他長久以來一事無成，積鬱成疾，都是一陣長吁短嘆，反覆叮嚀道：“你方纔入門罷了，解不出來也是應該。”二人不便直言花無媸設局陷他，故而說得十分委婉。梁蕭卻會錯了意，只道這十題他們都已解出，更覺焦慮，即便躺在病榻上，心中也是默算不已。
