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“就是指具體形狀吧,”梁姿覺得這麼說有些跳躍,但還是說了出來,“可是你剛纔說到了不變的本質,感覺有點兒形而上學,又很像柏拉圖的那個‘for’。”
“嗯,兩種意思都有,但是比柏拉圖更抽象。hooorphis指的就是兩個空間在本質上是一模一樣的,抽象出來的那個形狀也是一樣的,中文叫‘同胚’,我舉個例子。”
清澤掃了一眼面前的餐桌。
“就比如這個披薩,如果用這個披薩的面胚做成披薩餃子,它們倆雖然從外表上看長得不一樣,但是在拓撲學裏就認爲它們是同胚的,因爲它們都可以變換成一團面胚,也就是球形。”
梁姿:“例子好像很恰當。”
清澤卻說:“不太恰當,我舉個經典的例子。”
清澤在紙上畫了個甜甜圈,在它左邊畫了個既像甜甜圈又像咖啡杯的東西,然後在這個東西的左邊畫了個咖啡杯,最後在甜甜圈和咖啡杯之間畫了個雙箭頭。
“大概就是這樣,梁老師應該能看懂。一個甜甜圈和一個帶環的咖啡杯,ologically我們認爲這倆是完全一樣的,依據是,它們倆都有一個洞,可以雙向變換爲對方。不嚴謹地說,所有的物體都可以變化成閉合曲面,差別只是洞的個數不同,如果洞的個數相同,我們就認爲它們倆是同胚的。
“像剛纔說的柏拉圖,他會認爲存在一個不變的甜甜圈實體,也存在一個不變的咖啡杯實體,但這兩個實體是不一樣的。可是我們會認爲,這兩個實體背後還有一個共同的實體。”