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戴浩文耐心地說道:“林宇,莫急。你看,我們將等邊三角形作一條高,此時便將其分爲兩個直角三角形。已知等邊三角形內角爲六十度,那此直角三角形的一個角爲三十度。根據我們之前所學勾股定理,斜邊爲 a,三十度所對直角邊爲二分之一 a,那這條高便可通過勾股定理求得爲二分之根號三 a 。”
林宇恍然大悟:“多謝先生解惑,學生明白了。”
戴浩文接着說:“再者,等邊三角形的面積公式爲四分之根號三乘以邊長的平方。這在實際應用中,用處極大。”
“先生,能否舉例說明?”一位名叫趙悅的女學子輕聲問道。
戴浩文想了想,說道:“比如,我們要爲一正六邊形的花壇鋪設磚石,已知其邊長。而這正六邊形可分割爲六個等邊三角形,通過等邊三角形的面積公式,便可求得花壇的總面積,從而計算所需磚石之數。”
學子們紛紛點頭,眼中閃爍着領悟的光芒。
“還有,若要製作一個等邊三角形的框架,已知其周長,如何求得邊長?”戴浩文拋出問題,讓學子們思考。
短暫的沉默後,一位名叫孫陽的學子站起來回答:“先生,已知周長,除以三,即可得邊長。”
戴浩文滿意地笑了:“孫陽所言極是。那若已知等邊三角形的面積,又如何求得邊長呢?”
這個問題讓學子們陷入了沉思。過了一會兒,一位名叫李華的學子說道:“先生,可否先通過面積公式求出邊長的平方,再開方求得邊長?”