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先是初始化設 S_0 =4 ,而後遞歸:計算 S_(n+1) = S_(n^2 - 2
模 2^p - 1 ,運算從 n = 1開始,直到 n = p - 2 爲止。
如果最終結果 S_(p-2) 是 0,那麼 2^p - 1 就是一個素數;否則它不是素數。
聽起來依舊是有點麻煩的。
但對於超級計算機來說這完全是小兒科好不好。
而且由於盧卡斯-萊默測試的複雜度是線性時間複雜度,即 Op,這意味着計算的時間與 p 成正比。
對於2^ - 1來說,只需要執行 次循環,每次計算一個模運算。
盧卡斯-萊默測試每次迭代中包含的運算量比較複雜,涉及到大整數的平方和模運算。
不過估算的話也不是沒辦法。
可以粗略假設每次迭代進行模運算需要進行約 10^6次計算。