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1. 數字的起源與發展
- 數字的起源可以追溯到遠古時期，人們爲了計數而開始使用簡單的符號。例如，早期的人類用刻痕來記錄獵物的數量或者物品的個數。古埃及人使用象形文字來表示數字，他們的數字系統是十進制的，有專門的符號表示1、10、100等數字。隨着文明的進步，巴比倫人發展出了六十進制的數字系統，這種系統對後來的時間（60秒爲1分鐘，60分鐘爲1小時）和角度（360度圓周，每度60分，每分60秒）的計量產生了深遠的影響。
- 阿拉伯數字（0 - 9）是現在全球通用的數字符號，實際上是由印度人發明的，經過阿拉伯人的傳播而被廣泛使用。它的特點是簡潔、高效，能夠方便地表示各種數值，並且可以通過數位的概念表示很大或者很小的數。
2. 數字在數學中的分類
- 自然數：用以計量事物的件數或表示事物次序的數，即用數碼0，1，2，3，4……所表示的數。自然數從0開始，一個接一個，組成一個無窮集體。它是最基本的數字類型，在計數和排序等方面有廣泛應用。
- 整數：包括正整數、零與負整數。整數的出現使得數學運算可以在更廣泛的範圍內進行，比如減法運算中，當被減數小於減數時，結果爲負數，這就擴充了數的範圍。
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- 有理數：是整數（正整數、0、負整數）和分數的統稱。有理數的定義是可以寫成兩個整數之比的數，這使得數學能夠更精確地描述部分與整體的關係，例如在分配物品或者度量長度等場景中發揮作用。
- 無理數：也稱爲無限不循環小數，不能寫作兩整數之比。像圓周率π（約3.……）和自然常數e（約2.……）都是無理數。無理數的發現使人們對數字的認識更加深入，它在幾何（如計算圓的周長和麪積）、物理（如波動方程）等領域有着不可或缺的地位。
