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高疏把筆遞給她。
“設D是三角形ABC的外心，由於DA=DC是AC分平分∠BAD，
故∠BAD=180°-2∠BAD=2（180°-∠ABC）
B、C、D、F四點共圓，B、A、E、D四點共圓，
……
EMMF是等腰梯形，EA=ED，被BE平分∠整BAD……
……
故ME，FX，BD三線共點，對整BMEDA ，BCXDF， FMXE，的三個外接圓由蒙日定理即得。”
蒙日定理，指的是平面上任意三個圓，若這三個圓圓心不共線，則三條根軸相交於一點，這個點叫它們的根心;若三圓圓心共線，則三條根軸互相平行。
這並不算是高等數學範疇，也就是說，洛葉又把這道題用初等數學知識重新證明了一遍，這條定理還是洛葉昨天從一本競賽講義上看到的，今天剛好拿來用。
