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很快,橢圓曲線的基本運算規則便在他的腦海中梳理了一遍,加法、二倍運算、正負取反、無限遠點、有限域……
然後解題過程跟答案如同呼吸般,自然而然的出現在腦海中。
“報告教授,因爲有限域GF(p)上的橢圓曲線y^2=x^3+ax+b,若P(Xp,Yp),Q(Xq,Yq),且P≠-Q,則R(Xr,Yr)=P+Q應該由如下規則確定……”
“等等,你這我哪記得住,到講臺上來板書。”陳教授直接叫停了寧爲。
無奈,寧爲把筆記本放在講桌上,拿起了電子筆,開始板書。
“Xr=(λ^2-Xp-Xq)mod p
Yr=(λ(Xp-Xr)-Yp)mod p
其中λ=(Yq-Yp)/(Xq-Xp)mod p(若P≠Q),λ=(3Xp^2+a)/2Yp mod p(若P=Q)……”
很快,又經過若干步驟後,結論得出,3G爲點(3,13)。