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速度=路程x時間,這是小學生都知道的公式,但瞬時速度怎麼辦?

比如說知道路程s=t^2,那麼t=2的時候,瞬時速度v是多少呢?

數學家的思維,就是將沒學過的問題轉化成學過的問題。

於是牛頓想了一個很聰明的辦法:

取一個”很短”的時間段△t ,先算算t= 2到t=2+△t 這個時間段內,平均速度是多少。

v=s/t=(4△t+△t^2)/△t=4+△t。

當△t 越來越小,2+△t就越來越接近2 ,時間段就越來越窄。

△t 越來越接近0時,那麼平均速度就越來越接近瞬時速度。

如果△t小到了0 ,平均速度4+△t就變成了瞬時速度4。

當然了。

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