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徐川也沒有多想,檢查完試卷後看向題目。
第一題(64分)
2014年6月“cZ二號丙”運載火箭升空,與太空站成功對接,這裏涉及到追擊者(“cZ二號丙”運載火箭)與目標(太空站)在繞地軌道相遇的問題。
本題採用霍爾曼變軌方案來探究追擊者如何改變速度速率和方向與固定軌道上的目標實現對接(相遇。
如圖2a,目標A和追擊者c都在以半徑爲ro的圓軌道上以速率n逆時針運動,在0時刻兩者的位置分別爲0A;=0o,0i=0,rA;=rai=ro;
在此時刻,追擊者c瞬間點火,速度瞬間改變△(如圖2b所示);c的軌道也從半徑爲r。的圓軌道瞬間變爲圖2c所示的橢圓軌道,橢圓軌道的長軸與極軸方向......
......目標Aro追擊者c中心圖2aVo+Ava追擊者cAv橢圓軌道圓軌道。
第一問(10分):若飛行物的質量m、能量E實際爲飛行物和地球組成系統的總機械能和角動量L均爲已知量,試用E、L、m和題給的已知參量to、2o等來表示軌道參量R、e。
已知:正橢圓軌道(長軸沿極軸方向在極坐R標下的形式(原點取爲右焦點)爲r(6=1+e cosφ,其中,R是軌道尺寸參量,是軌道偏心率,統稱爲軌道參量。