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解:從拉普拉斯變換出發,得L(f(t)\/t)(s)=∫?sL(ft)9pd......
由此,可對狄利克雷積分可以得到∫?sL(ft....
通過雙重有限積分進行計算,該積分次序得(I?=∫?s∫??....)
證:......
簡化法解狄利克雷函數的關鍵在於將其轉變成狄利克雷積分,這一步是通過數學分析或者複分析等方法進行得。
但狄利克雷函數作爲一個處處不連續的可測函數,數學分析和複分析法並不是所有情況都適用的。
至少在這道完整的題目中,徐川找不到利用數學分析和複分析法的地方。
思慮了一會後,他決定通過拉普拉斯變換和雙重有限積分來進行扭曲這道狄利克雷函數規律。
這種辦法雖然可行,但麻煩點也不小。
最麻煩的地方在於題目中包含的進制變換,它在計算數值時,需要將數學常用的十進制轉變成二進制,這是很麻煩的地方。