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第79章方程進階:參數之惑
隨着學子們對一元二次方程的掌握日益熟練,戴浩文決定給他們帶來更具挑戰性的內容。
一天,課堂上,戴浩文說道:“同學們,經過這段時間的學習,大家對一元二次方程已經有了不錯的理解和運用。今天,我們來探討一些更復雜的情況,比如含參數的一元二次方程。”
學子們頓時全神貫注,眼神中透露出期待和一絲緊張。
戴浩文在黑板上寫下一個方程:ax2+bx+c=0(a≠0,a爲參數),然後問道:“大家想想,如果a的取值不同,這個方程的解會有怎樣的變化?”
一位學子站起來說:“先生,如果a大於0,拋物線開口向上;如果a小於0,拋物線開口向下。”
戴浩文點頭表示肯定:“很好,那對於方程的根的情況呢?”
這時,另一位學子回答:“可以通過判別式b2-4ac來判斷,當它大於0時有兩個不同的實根,等於0時有兩個相同的實根,小於0時沒有實根。”
戴浩文微笑着說:“非常正確。那我們來看一個具體的例子,若方程x2+2ax+1=0有兩個不同的實根,求a的取值範圍。”
學子們紛紛低頭思考,開始動筆計算。