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學子們紛紛拿起筆，在紙上開始計算和推導。
過了一會兒，一位學子說道：“先生，我覺得可以通過am=a1+（m-1）d這個式子變形求出首項a1。”
戴浩文鼓勵道：“很好，那你具體說一說。”
學子接着道：“將式子變形爲a1=am-（m-1）d，這樣就可以通過第m項和公差求出首項了。”
戴浩文滿意地說道：“非常正確。那我們再深入一些，若已知等差數列的前n項和Sn，以及項數n和公差d，如何求首項a1呢？”
這個問題顯然更具難度，學子們陷入了深深的思考之中。
這時，一位平時就善於思考的學子站起來說道：“先生，我覺得可以先根據等差數列的前n項和公式Sn=n（a1+an）2，將an用通項公式表示出來，然後代入求解。”
戴浩文眼中露出讚賞之色：“思路很好，那你來給大家詳細推導一下。”
學子走到黑板前，開始認真地推導起來：“因爲an=a1+（n-1）d，所以Sn=n（a1+a1+（n-1）d）2，化簡後得到Sn=n[2a1+（n-1）d]2，進一步變形可得2Sn=n（2a1+（n-1）d），2Sn=2na1+n（n-1）d，2a1=（2Sn-n（n-1）d）n，最終得出a1=（2Sn-n（n-1）d）2n。”
