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第二天,戴浩文帶着更多的實例和難題走進教室。
“昨日我們對方程進行了初步的學習和探討,今日我們來深入研究一些複雜的方程應用。”戴浩文說道。
他在黑板上寫下了一個關於商品買賣的問題:“一件商品,進價爲x兩銀子,若以售價y兩銀子賣出,可獲利20%,若以售價的八折賣出,則虧損10兩銀子,求進價和售價。”
學子們開始分析題目中的數量關係,列出方程。
戴浩文在教室裏巡視,觀察着學子們的解題思路,不時給予提示和指導。
接着,戴浩文又提出了一個關於利息計算的方程問題:“某人將x兩銀子存入錢莊,年利率爲y%,存了兩年後,本息共計z兩銀子,求年利率。”
學子們紛紛皺起眉頭,思考着如何建立方程。
戴浩文引導他們逐步分析:“首先,第一年的利息爲x×y%,本金和利息總和爲x+x×y%=x(1+y%)。第二年的本金就是第一年的總和,利息爲x(1+y%)×y%,那麼兩年後的本息總和z應該如何用x和y表示呢?”
在戴浩文的引導下,學子們逐漸理清了思路,列出了正確的方程並求解。
隨後,戴浩文又講解了方程在幾何圖形中的應用,如通過方程求解三角形的邊長、矩形的面積等問題。