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學子們紛紛拿起筆,認真地繪製和計算。戴浩文在教室裏巡視,不時停下來指導。
待學子們完成後,戴浩文又在黑板上畫出一個特殊的直角三角形,一個角爲30°,一個角爲60°。
“對於30°的角,sin30°=12,cos30°=√32,tan30°=√33。對於60°的角,sin60°=√32,cos60°=12,tan60°=√3。”戴浩文一邊寫一邊解釋。
他看着學子們疑惑的眼神,笑着說:“這些特殊角的三角函數值需要牢記,它們在今後的計算中會經常用到。”
隨後,戴浩文開始講解三角函數的基本性質和相互關係。
“sin2θ+cos2θ=1,這是一個非常重要的關係式。”戴浩文在黑板上推導着這個公式。
學子們努力地跟上先生的思路,眉頭微皺,陷入思考。
戴浩文又舉例說明:“若已知sinθ=35,根據這個關係式,我們可以求出cosθ的值。因爲sin2θ+cos2θ=1,所以cosθ=±√(1-sin2θ)=±√(1-(35)2)=±45。由於θ是銳角,所以cosθ爲正值,即cosθ=45。”
學子們恍然大悟,紛紛點頭。