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張明遠道:“原來這算法很厲害,這體積有空隙的堆垛體,像壘起來的棋子和分層築造的土壇,以及酒樓裏堆起來的酒罈子,諸如此類的東西。它們雖像倒扣的鬥,四個側面也是斜的,但但邊緣有殘缺和空隙,若用芻童法計算,所得數量往往會出錯。沈括的隙積術便恰到好處,用芻童法算出上位和下位數值,另外單列出下底寬,減去上底寬,將所得之差乘高,取其六分之一,再併入前面的數目,就好了。”

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費無極道:“第三層以下皆可用沈括所說的隙積術來算。”種浩看向種溪,問道:“最上面三層,一共幾個小塔?”種溪見張明遠給自己比劃,便道:“第一層一個,第二層兩個,第三層三個,一共六個。”

不等四人再報出各層塔數,張叔夜笑道:“舉個例子,一堆酒罈子壘起來,最上層的長寬都是十二隻罈子,一層層交錯堆垛好。先從最上層數起,數到有十二隻罈子的地方,正好是十一層。用芻童法來計算,把上層的長乘二得四,與下層的長相加得十六,與上層的寬相乘,得三十二。再把下層的長乘二得二十四,與上層的長相加得二十六,與下層的寬相乘,得三百一十二。上、下兩數相加,得三百四十四,乘高得三千七百八十四。另外將下層的寬十二減去上層的寬,得十,與高相乘,得一百一十,與前面的數字相加,得三千八百九十四,取其六分之一,得六百四十九。這便是這堆酒罈子的數量。”此言一出,費無極和種溪面面相覷,頭都大了。種浩與張明遠卻聽得入迷。

費無極道:“自上而下,層層遞增。”種溪道:“從上往下,越來越多。”種浩笑道:“你們豈不廢話,誰都看得出來。”

張明遠道:“自上而下,可排列如下,一、三、三、五、五、七、九、十一、十三、十五、十七、十九。第一層一個塔,第二層三個塔,第三層三個塔,第四層五個塔,第五層五個塔,第六層七個塔,第七層九個塔,第八層十一個塔,第九層十三個塔,第十層十五個塔,第十一層十七個塔,第十二層便是十九個塔。”

費無極伸出手指頭,拇指和食指掐了掐,道:“我掐指一算,一共一百零八個塔。”張叔夜喜上眉梢,嘆道:“孺子可教,你們果然聰明過人。”那大首領可聽不懂他們這些話,只是陪笑罷了。

見張叔夜還在注視一百零八塔,依然是神情肅穆,歎爲觀止的模樣,大首領嘆道:“佛教把人生煩惱歸結爲一百零八種,爲清除煩惱,規定貫珠一百零八顆,唸佛誦經一百零八遍,曉鍾一百零八響。我大夏國如今修建這一百零八塔,便是意爲消除煩惱。在我大夏國多年以來有這樣的一個習俗,只要至此拜了塔,就可以消除煩惱,帶來吉祥和好運。數一個塔即除一種煩惱,如能一口氣數清所有的塔,則可盡除人生煩惱。難道你們不想試上一試麼?”張叔夜等人聽了這話,一怔。

張明遠心想,這大首領原來是個虔誠的佛教徒,可是聽如何知道宋使有煩惱。想必也是一派胡言。費無極心想,這廝好生厲害,居然知道宋使的煩惱,想必宋使的煩惱便是出使不毛之地西夏罷了。

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