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一
經過七年時間，傑克完成了交叉甬道——十字形教堂的兩臂——與他所預期的完全相同。他在聖但尼教堂的想法上做了改進，把各個部分做得更高更窄——窗戶、拱券和拱頂本身無不如此。一簇簇柱身，優雅地矗立着，穿過護廊，延伸成拱頂的扇形肋，彎曲着聚攏到屋頂的中央，高大的尖頂拱券窗，使建築物內部充滿了光線。裝飾線條纖細而精巧，石雕裝飾是繽紛的葉簇。
在高側窗處有裂縫。
他站在高側窗的通道里，從北甬道的中斷處向外眺望，俯視着上午明媚的春色。他感到震驚和迷惑。依靠建築匠們的智慧，結構很堅固；但裂縫表明一種薄弱環節。他的拱頂比他所見過的都高，但高得並不很多。他沒有重犯阿爾弗雷德的錯誤，並沒有把一個石頭拱頂裝在並非用來承擔這麼重的結構上，他的牆壁在設計時就已準備承受石頭拱頂。然而在他的高側窗上出現了裂縫，其位置與阿爾弗雷德失敗之處大體一致。阿爾弗雷德是估算錯了，但傑克確定，他沒有犯同樣的錯誤。在傑克的建築中有些新的因素髮生作用，但他不知道到底是什麼。
這並不構成危險，更不會在短時間內出問題。裂縫已用灰漿填死，而且沒有再開裂。建築是安全的。但還不夠牢固；對傑克來講，這一點使整個建築都不完美了。他想讓他的教堂一直矗立到最後審判日。
他離開高側窗，沿塔樓的扶梯下到護廊上。靠北廊上一個窗戶透進來充足的光線，他在一個角落裏畫起他的設計圖。他動手畫起一箇中殿立柱的底座。他畫了一個菱形，又在菱形裏畫了一個正方形，然後再在正方形中畫了一個圓，立柱的主要柱身，將從菱形的四個頂點上升起，形成立柱，最後向東、南、西、北分叉，形成拱券或扇形拱肋。輔助柱身從正方形的四角立起，形成拱頂的扇形拱肋，呈對角線狀，一邊跨過中殿的拱頂，另一邊伸向側甬道的拱頂。中間的圓代表立柱的核心。
傑克的全部設計都基於簡單的幾何圖形和一些不那麼簡單的比例，諸如二的平方根與三的平方根的比率。傑克在托萊多學會了如何計算平方根，但大多數工匠都不會，而只能使用簡單的幾何作圖法。他們懂得，如果一個圓圈與一個正方形的四個頂點相接，圓的直徑便大於一個正方形的一邊，其比率爲二的平方根比一。根號二比一的比率是建築匠的最古老的公式，因爲在一個簡單的建築中，這是外寬與內寬之比，由此即繪出牆的厚度。
傑克的任務由於各種數字的宗教意義而複雜得多。菲利普副院長計劃將教堂重新奉獻給聖母馬利亞，因爲哭泣聖母比阿道福斯聖徒的墳墓顯示出更多的奇蹟。於是，他們就想讓傑克使用馬利亞的數字九和七。他把中殿設計成九個架間，而在其餘部分完工後要建的新聖壇有七個架間，側甬道中的連鎖無窗連拱廊，每個架間將有七個拱券，而西門面將有九個尖頭窗。傑克對數字的神學意義不甚瞭然，但他憑直覺感到，如果同樣的數字不斷重複使用，一定會給竣工的建築增加和諧感。
他還沒畫完底座，就給屋頂匠師打斷了。他遇到了一個問題，想讓傑克解決。
傑克隨他上了塔樓的扶梯，穿過高側窗，進入了屋頂的空間。他們穿越圓頂，也就是扇形拱肋的頂端走着。在他們頭上，屋頂匠正鋪開大塊的鉛皮，向椽上釘着。他們從底下往頂上一圈圈地釘，這樣，上邊的鉛皮就壓着下邊鉛皮的邊，雨水就不致漏下去了。
