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解：先做輔助線EI、FI、bI、cI。
充分性：若bc=bE+cF，則可在邊bc內取一點K，使bK=bE，從而cK=cF，連結KI。
在∠bAc的平分線Ad上取△Abc的內心I，連結因bI平分∠Abc，cI平分Acb，故△bIK與△bIE關於bI對稱，△cIK與△cIF關於cI對稱.....
故∠bEI=∠bKI=π-∠cKI=π-∠cFI=∠AFI，從而A、E、I、F四點共圓......
結合b、E、F、c四點共圓......
必要性：若△Abc的內心I是△dEF的外心，由於AE≠AF（事實上，由b、E、F、c四點共圓.....）故......
因此bc=bK+cK=bE+cF。
必要性證畢。
.......
十分鐘的時間，第一道大題被徐川順利斬殺。
