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現代數學有一件很反直覺的事情，那便是數學裏的一切，其實都建立於數學家的精準定義。更反直覺的是，數學家甚至能修改數學中的一些定義。
因爲現代數學裏最基本且至關重要的原則之一就是邏輯自洽即合理。
用人話表述就是，甭管你給出了一個定義有多離譜，但只要在一個數學體系中，所有定理和推導過程都是基於一組定義精確的公理，且這些推導跟結論沒有相互矛盾，那麼就是正確的。
就能在數學定義中正式存在。
比如極爲經典的虛數定義：i^2=-1。
如果只有高中數學知識，看到這個式子第一反應就是這特麼不是亂來嗎？一個實數的平方就不可能等於負數。根據實數系統的基本性質就能得出結論，任何實數的平方都是非負的。
現在硬要規定一個數的平方等於負1……所以數學家給它取了個名字，虛數。
顯然這個虛數就是被定義出來的。
方法也很簡單，只要把這個i丟進實數域。先假設實數域是一個集合，包含了整數、有理數跟無理數，然後再把i放進去，這個時候在包含了i的集合裏做加法跟乘法，就會發現實數跟i不可能進一步化簡。
最多隻能寫成a+bi這種形式，這個定義就成了複數。
