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“嗯,那就走吧,我们一起进去。”白发魔呵呵一笑,领头走在前面,示意徐武跟上。
两人一前一后的走进教室,教室瞬间安静了,目光集中在他们两人身上,见是白发魔,都没有说话,只是眼睛里满是好奇。
“呵呵呵……年轻真好,大家都充满活力呀!”白发魔呵呵的声音响起,大家面面相觑,不敢说话,呼吸声都小了许多。
“徐武,你跟我来一下,给大家看看你的学习成果!”白发魔又看看徐武说道。徐武没有说话,似乎都习惯了。
白发魔洋洋洒洒的在黑板上写下:
证明1+1+2+3+……+∞=-1/12
看到这个题目,很多人都觉得不可思议,自然数实数之和,不应该是无穷大的吗?根据等差数列的求和公式,我们有: S_n = nn + 1 / 2 当n趋向于无穷大时,S_n也会趋向于无穷大。因此,1+2+3+... 这个级数应该是发散的,它没有和。怎么今天白发魔让证明等于-1/12,这可能吗?是不是弄错了?
徐武也是一愣,这不是欧拉提出来的吗?现阶段大家应该接触不了才对呀!不过转眼就明白了,这是白发魔为了考教他的学习能力,特意做验证的。
徐武也不含糊,洋洋洒洒写了起来:
为了准确地描述上面的这个结果,引入黎曼ζ函数,这是一个在复平面上定义的函数,它在复平面的右半部分是收敛的。