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黎曼ζ函数定义为: ζs = ∑1/n^s, 对于 Res > 1 其中,n是从1到无穷的自然数,Res表示s的实部。
利用ζ函数的功能方程: ζs = 2^s π^s-1 sinπs/2 Γ1-s ζ1-s
其中,Γ是伽马函数,它是阶乘函数的推广。
当s=-1时,我们有: ζ-1 = 2^-1 π^-2 sinπ-1/2 Γ2 ζ2
由于sinπ-1/2 = -1,Γ2 = 1,ζ2 = π2/6,
我们得到: ζ-1 = -1/12
因此,我们可以得出结论:1+2+3+...=-1/12。
徐武放下笔,直接回到座位上,这就算是一种默契了。白发魔一直看着徐武,看见他的书写过程,脸上露出了笑容,看来徐武没有骗他,他确实是用心的去看了,还掌握得很不错。
大家也没说话,看白发魔的样子就知道,徐武的解答过程是对的,只是他们仍然看不懂而已,大家既有羡慕,也有无奈,同样都是脑袋,差别太大了,大家看着徐武,留下了沉默。
时间过得很快,转眼就到了周五。这两天的日子平平淡淡,一样的上课下课,只是偶尔白发魔会给徐武找些乐子,让他时不时的展现下学习成果。再则就是欧阳娜娜的外语课,和徐武的互动多了起来,但是他们都是用其他国家的语言交流,不知道说些什么。欧阳娜娜美其名曰锻炼徐武的口语能力,为将来的竞赛做准备,只是有时会红了脸庞。大家都很苦劳,学习得更用心了,更努力了,这是徐武和欧阳娜娜没有想到的。