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第195章正弦與邊的面積公式之妙
戴浩文站在講堂之上，目光掃過一衆學子，微笑着說道：“上回我們探討了代數三角形面積公式及其‘弟弟公式’，今日，爲師將爲大家帶來另一個重要的面積公式，它涉及到正弦以及三角形的邊。”
學子們紛紛挺直身子，全神貫注地看着戴浩文，期待着新知識的傳授。
戴浩文拿起粉筆，在黑板上寫下：“三角形的面積可以表示爲S=12×a×b×sinC，其中a、b爲三角形的兩條邊，C爲a、b邊的夾角，sinC則是角C的正弦值。”
寫完公式後，他放下粉筆，解釋道：“這個公式的奇妙之處在於，通過三角形的邊和它們之間夾角的正弦值，就能簡便地求出三角形的面積。”
一位學子舉手問道：“先生，那如何確定角C呢？以及如何得到它的正弦值呢？”
戴浩文點了點頭，回答道：“問得好。角C就是三角形中兩條邊a和b所夾的角。至於正弦值，我們可以通過查閱三角函數表或者使用計算工具來獲取。當然，對於一些常見角度的正弦值，大家應該儘量熟記於心。”
爲了讓學子們更好地理解，戴浩文在黑板上畫出了一個具體的三角形：“假設這個三角形中，邊a的長度爲5，邊b的長度爲6，它們的夾角C爲60度。那麼，sin60度的值約爲0。866。根據公式可得，該三角形的面積S=12×5×6×0。866=12。99。”
學子們紛紛在自己的本子上計算起來，驗證着這個公式的正確性。
戴浩文接着說道：“大家再思考一下，如果已知三角形的另外兩條邊和它們的夾角，是否也可以用這個公式來求面積呢？”
