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“你這裏對Δy的計算有誤,再仔細檢查一下。”戴浩文輕拍一位學子的肩膀說道。
“嗯,不錯,你的思路很清晰,繼續往下做。”對另一位學子,戴浩文則給予了鼓勵。
經過一番努力,大部分學子都完成了練習,戴浩文挑選了幾位同學的答案在黑板上進行展示和講解,分析其中的優點和不足之處。
“這道題,雖然結果正確,但解題過程可以再簡潔一些。記住,要抓住導數定義的核心,不要被複雜的式子迷惑。”
隨着課程的推進,戴浩文又引入了導數的幾何意義,通過圖像直觀地展示了導數與曲線斜率之間的關係。
“看這條曲線,在某一點處切線的斜率,就等於該點處的導數。斜率爲正,函數單調遞增;斜率爲負,函數單調遞減。”
學子們目不轉睛地盯着黑板上的圖像,努力消化着這一新的知識。
“那如果曲線是波浪形的呢,先生?”又有學子提出疑問。
戴浩文笑了笑,耐心地解答道:“對於波浪形的曲線,我們需要分段討論導數的正負,從而確定函數的單調性區間。”