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“再比如f（x）=x^3，你們按照剛纔的方法自己試着推導一下。”戴浩文給學子們留出了思考的時間。
隨後，他又講到了指數函數：“咱們來看f（x）=e^x，這是一個非常重要且特殊的函數。”
戴浩文在黑板上寫下推導過程：“Δy=e^（x+Δx）-e^x=e^x（e^Δx-1），當Δx趨近於0時，（e^Δx-1）Δx的極限是1，所以f（x）=e^x。”
“這意味着e^x的導數還是它本身，是不是很奇妙？”戴浩文笑着說道。
接着是對數函數，戴浩文說道：“對於f（x）=lnx，同樣按照定義來計算，經過一番推導，我們可以得到f（x）=1x。”
爲了加深學子們的印象，戴浩文又列舉了一些實際的問題，比如物體的增長速度、曲線的變化趨勢等，讓學子們運用所學的導數知識進行分析。
“假設一個細菌的數量按照指數函數增長，已知初始數量和增長時間，你們能求出某一時刻的增長速度嗎？”
學子們紛紛動筆計算，戴浩文在教室裏巡視，不時給予指導和提示。
“還有，如果一個物體的運動軌跡符合某個冪函數，你們能判斷它在某一點的速度是增加還是減少嗎？”
